難問でもチャレンジする受験生はいる

今年は最後の立体の問題が難しかったですよね。全員ができることは期待して出題されていないと思うのですが、中にはこういう問題を解く力のある子がいるかもしれないと思っての出題ですか。

堤先生　「かもしれない」というか……、「いるはずだ」です。

差し支えのない範囲で、出来を教えてください。

堤先生　この問題を作った先生は「やすやすと満点を取られるのは悔しい」と言っていました。最後の問題は少し難しくしたのですが、誰もできなかったわけではありません。

真ん中あたりまではなんとかできるけれども、最後のほうになると相当な立体を把握する力、計算力……、ありとあらゆる力をフル動員しないとなかなか正解できないと思いますね。

堤先生　作問した先生に聞いたら「最初、平面の問題から入って、立体に持っていこうという意図があった」と言っていました。

複数の解釈ができたらアウト。問題文の表現が難しい

中学入試の算数で「典型」と言われるような問題をアレンジされる、加工される、深掘りされる場合、数学科の中で検討しますか。

堤先生　しますね。こういうときにどういう表現をすべきなのかということを話し合います。入試問題ですから、読みようによって複数の解釈ができたらアウトなので、そこはすごく慎重にいきたい。

大問4のカードを取っていくゲームなども、問題が見開きの左ページに収まらず、右の上までいきました。最初に作ったときは、こんなに場所を取るとは思っていませんでした。カードを数枚ずつ順番に取っていくという問題なのですが、ババ抜きのように、両者がカードを取る、取られる、と思った人がいたので、カードを机の上に置いておこうということになりました。「パスはできません」という表現があったと思うのですが、あれも最初は「カードを取れなかったら負けです」という表現だったんです。そうしたら「パスをして1枚も取らなければ、絶対に負けはないんじゃないか」という意見が出たので、「パスはできません」と入れました。他にも、「自分が負けたということは、相手が勝つところまで書かなきゃいけないんじゃないないか」など、この問題は表現に関していろいろな意見が出て、それを反映しました。

問題の流れに沿って解いてほしい

大問3の選挙の問題と大問4の必勝法の問題は、入試の算数の中ではたまに出るような分野なんですよね。きちんと理解しておかないと、全く手も足も出ないような分野の問題なんです。ですから、受験生の中には見ればわかるけど、「もっとよく勉強しておけばよかった」「やり方を忘れちゃった」みたいな子が結構いたと思うんです。ただ、そういう子でも、やり方がわからなければ、その場で手も足も出ないのではなくて、「わからなくても、この場で考える下地を用意していますよ」ということが、両方の問題から見てとれました。

堤先生　そうですね。もちろん、たまたま解いたことがあるものが入試で出たとしたら、運も実力の内なんですけれども、それは本当の実力とは言えません。要領が良かっただけ。運が良かっただけ。たまたま知っていたから解けた子は、合格しても入ってから苦労します。数学と算数、科目名が違っているということは、似ている面はあっても、やっぱり違うものだと私は思っているんですね。そういう子は、算数の貯金で中1を過ごそうとするので、解いたことがなくても（1）（2）からの問題の流れに乗って、正しい答えにたどり着く力を身につけてきてほしいと思っています。あきらめずに考えることで、正解にたどり着くことができます。

入学後は算数から数学への切り替えが必要

生徒さんは、数学の授業のどういうところで引っかかりますか。

堤先生　本校では中3から高校の数学に入るのですが、そこで詰まりますね。中学の数学のは「正負の数」から入るのですが、例えばマイナス×マイナスがプラスになるということは、たぶん塾で教わっているんですよね。だから最初の中間試験あたりは、算数で習ったことの貯金があるので、たいして勉強していなくてもそんなにひどい点を取らないんです。こんなもんかと甘くみていると、だんだん貯金が尽きてくるのです。

例えば、連立方程式を中学の数学でやりますが、言ってみれば、全部算数で勉強してきたことだから解けると思っちゃうんですよね。ところが、解けることは解けるけれど、全然やり方が違います。そこをきちんと見ようとしなかったら、確かにつまずくかもしれないですね。

堤先生　連立方程式はつるかめ算ですよね。つるかめ算も文字が3つになったらハマります。消去法か、代入法をきちんと勉強して切り替えていかないといけないんですよね。ただ、等差数列や等比数列など、塾の授業で習った貯金が役に立つこともあります。数列を教えるときに「塾で習っただろう」などと言って思い出してもらうこともありますし、1から100までの数字を足す際に、ひっくり返して足す方法なども、生徒が数学を学ぶ際の貯金になっているので助かっています。