自分で判断する力を問いたかった

この問題の出題意図からお話いただけますか。

栃木先生　算数・数学は答えが1つに定まることがほとんどですが、実生活において、そういうことはむしろ稀だと思います。答えは1つではありません。そういう事柄について判断を迫られる場合において、与えられたデータを正しくとらえて、自分なりに根拠のある結論を導き出すことができるか。そして、それを言葉で説明できるか。そのような力を試したいと思い、このような問題を出題しました。

また、教科書で学ぶ、あるいは授業の中では、「こういう観点や着眼点で比較してみなさい」といった指示のもとに取り組むことが多いかもしれませんが、指示されたとおりにデータを比較するのではなく、比較する観点、視点も含めて、自分で定めることができるかどうかを見たかったということがあります。

統計分野が入ってきてしばらく経っています。テストのデータといえば代表値、平均値が注目を浴びがちですが、平均値がすべてではないんですよね。この問題には「他の代表値も含めて判断する必要があるということを意識してほしい」というメッセージも込められています。

小学生にとっては初めて見る問題だったのではないかと思います。

栃木先生　はい、おそらくほとんどの受験生にとって初見の問題だったのではないでしょうか。未知の問題・課題に対してどうアプローチするかは、数学ひいては人生においても、とても大切なことです。統計分野は将来実際に使う人も多いと思うので、受験勉強を通してこのような経験を少しでもしてもらえたらという思いもあります。

受験生の約55％が満点を取れていた

受験生は実際どんなところに目を向けて、どのような答案を作っていましたか。

栃木先生　最頻値に注目している解答が多かったという印象はありましたね。採点については、AとB、どちらの主張かということと、その裏付けとなることを書けていれば正解にしております。比較的よくできていて、55％くらいの受験生が満点を取っていました。

先生方の予想と一致していましたか。

栃木先生　こちらの想定よりは、比較的多いイメージはありました。ただ、これぐらいになるといいな、という値にちょうどなってくれたという感じです。正答率が55％ぐらいになったのは、結果的に良かったと思います。比較的よくできていたなと思います。

「数を用いて」が抜けている解答は不正解に

どんな誤答が目立ちましたか。

栃木先生　誤答のパターンとしては、選んだものとその理由に整合性がないものが多かったです。また、入試の緊張なども相まってそうなってしまったのかもしれませんが、文章がねじれているなど、言いたいことを上手に整理できていない解答や、具体性に欠ける解答が目立ちました。「数を用いて」が抜けている解答は不正解にしました。

無回答はありましたか。

栃木先生　ほとんどなかったです。何かしら解答していました。まだ時間が足りなくなる段階でもなさそうなので、とりあえず何か書こうとしたのは見て取れます。
面白い問題というのは、採点が大変になりがちですよね。聞いてみたいけど、どういう解答が入ってくるかちょっと読めないし、蓋を開けた時に面白いけどどうしようかなっていうことは確かにあるので。
中間点もありましたが、多くはつけなかったですね。受験生の10％もいないです。ほぼ〇か×かになりました。問題の一番難しい部分は、まず、自分で決めなくてはいけないっていうところなのかなと採点していて思いました。