流水算を2次元的な動きでとらえる問題

この設問の出題意図からお話いただけますか。

風間先生　この問題は流水算の問題です。（流水算は）横から見る数直線の左右の動きがほとんどですが、スタンダードな流水算を、2次元的な動きでとらえてもらおうという思いから、5年くらい前から構想していました。

作問をする上でインスピレーションを受けたのは遠泳の空撮です。真上から彼らの様子を見た時に、平面でも速さに関する問題を作れそうだなと思いました。横から見るのではなく、上から見る問題にしました。最初はヨットが題材でしたが、ヨットは直線的に進めないので、泳がせたらどうだろう。そうだ！本校で行っている遠泳を入試問題にしてしまおう、ということから始まりました。情報をきちんと整理できるか。線分図や、○、△などを用いて自分の条件を整理できるか。そういう力を試したいという意図もありました。

実際の遠泳もこういう感じですか。

風間先生　本来であれば、AからスタートしてAに戻ります。そうするととても難しくなってしまうので、平行に戻ることにしました。そのため若干、スタートとゴール地点がずれています。

折り返すのですね。

風間先生　はい。実際は三角形状にCからAに向かって泳ぎます。そこはデフォルメしました。時間によって潮の満ち引きも速さも変わるので、当然ながら一定というのは現実的にはありえないのですが。答えは実際に泳ぐスピードとほぼ同じです。塩の流れも体感でこれくらいかなというもので作って、なるべくきれいな比になるように、泳ぐ速さと潮の流れを少し調節しました。まさにこのように彼らは泳いでいるという、学校行事の紹介も兼ねた問題です。

（1）と（2）（3）の正答率に大差

この問題のできはいかがでしたか。

風間先生　正答率は（1）が70％、（2）は7.2％、（3）は1.7％でした。最後の問題だったこともあり、（1）と（2）の落差が大きい厳しい結果になりました。

先生の予想と比べていかがでしたか。

風間先生　（1）は最初「書きなさい」としていましたが、それでは誰も解けないかもしれないと考えて選択肢制にしました。（2）は20％くらい、（3）は10％くらいかなと思って作ったのですが、やはり分数、少数があるとイヤなのかなぁと思いました。（2）は、100人くらいが空欄でした。受験生の25％くらいでしょうか。404人受けたうちの375人が間違えていて、そのうち105件が空欄でした。

知識を総動員して解いてほしい

答えが間違っていても、途中の考えが合っていれば部分点はもらえますか。

風間先生　もらえます。そこは高校とは少し考え方が異なるところです。

逆もありますよね。答えだけが合っている場合です。

風間先生　その場合、考え方に点はあげません。答えのみ、点をあげます。高校入試は随分前から行っていませんが、上級生を教えている先生が、小学生の答案を見て、「何を言っているのか、全然わからない」と言うことがあります。今回も「この子はちゃんと流れとズトシくんの動きを分けて考えているので、数字は違いますが、考え方は合っています。だから点数をあげてください」と言うことがありました。「答案からのメッセージを、こちらから積極的に読み取ってください」と念押しして採点作業に入っています。