では、この問題の出題意図についてお聞かせください。

立崎先生　身近なものを題材として入れたいというのがありました。小問10問の大問になるのですが、何問かは世の中に出回っている話題から出題したいと思って出題しました。今年の問題をどう作成しようかと思った時に、2次元コードの作問イメージはここ数年持っていて、具体的に形にしたのがこの問題です。

具体的な計算としては2×2×2×2×…となっていきますが、小学生でも数字あそびはすると思いますので、数字に興味がある子どもであれば応用的にたどり着ける問題なのではないかという意図で作成しました。

このくらいの正答率になるだろうと思って出題されていることと思いますが、実際の正答率はいかがでしたか？

藤田先生　この問題自体の正答率は44％でした。算数➀トータルの正答率は56％です。平均よりも若干低いものの、想定よりも正答率は高かったかなという印象です。

立崎先生　作成したときには、2～3割ぐらい出来ていればよいかと思っていました。

小学生でも2次元コードは目にする機会は多い

子どもたちも2次元コードはよく見ていると思います。この問題を解いてみてはじめて「こんなに識別できるんだ」と気づいて、さらに研究してみようかと思った子もいるのではないでしょうか？

立崎先生　2次元コード自体はいろいろな広告に載っているので、小学生にとっては「なんかよくわからないけれど大人がよく使っている記号のようなもの」という形で知っているとは思います。ですので、子どもたちも比較的2次元コードをカメラで読む機会は比較的あるのではないでしょうか。

この問題には「【約】何種類」という形で、約と付いているところがポイントですね。

立崎先生　この問題は、白か黒しか配置が無いので2の50乗となります。そこをどのように工夫して問題を解くかです。2を10回掛けると1024になることに気づけば、それをあと5回掛ければよい（1024の5乗）ということになります。そうすると約1000と捉え、0が3個並ぶのが5回あるとすると0は15個並ぶのではないか、といった発想で問題を解くことができます。これを大雑把に気付いてほしいな、という問題でした。

さすがに、2×2×2×と50回分手計算でするのは大変ですが、2の10乗の1024ぐらいまでであれば、算数が好きな子であればできると思うので、さらに一歩踏み込めるかどうかが成否を分けたかなと感じました。

何分ぐらいで解けると想定されましたか？

立崎先生　特別選抜の算数➀は50分で10問なので1問5分程度を想定していました。問題によって濃淡はありますが、この問題に10分かけると他の問題が解けなくなるので5～7分ぐらいかと考えていました。算数➀の問題は、全般的に易しめにしたつもりだったので、割と時間はあったのではないかと思います。

子どもたちに身近なところから興味を持ってほしいということは、先生方が普段から考えられていることなのでしょうか？

立崎先生　入試問題を作成する上では、普段目にするものと算数・数学を繋げるであるとか、今回の特別選抜の出題であれば中学や高校の数学との接続を意識します。中学や高校の教科書に載っていることにうっすらつながりを持たせるという感じでしょうか。小学生であっても発想は繋げてほしくて、しかしながらサイン・コサイン・タンジェントといった難しい言葉を出さなくても問題にできるようなものをと、常に考えて問題を作っています。