問いたい問題を軸に問題を作成

算数特別入試の構成については、どのように考えていましたか。

齋藤教頭　大問1は時計の針の問題です。時計には長針と短針がありますよね。最後の（4）の問題は2つの針が重なった状態から、短針が1周する間に長針が短針を追い抜くのは何回か、という問題でした。問題を作ってから確認したら答えが間違っていました。11時台は唯一長針と短針がくっつかないのです。そこが面白いと受験生には感じてほしいと考えていました。

大問2は、杭（木）の間隔を問う問題でした。最後の（3）のどういうふうに打てば面積が広くなるか、ということを考えてほしくて作った大問です。（1）（2）はなるべく点数が取れる問題にしたいと思い作成しました。

どれも最後の問題を出題することを目的に作ったということですね。

齋藤教頭　中1の授業で驚いたのは「蛇口」がわからない子がいたことです。お風呂に蛇口がない家庭があるのです。昔は湯船のお湯が熱すぎて、水で調節するということがありましたが、そういうことをしなくなっているので、うっかりすると子どもたちに通じないことがあります。問題を作成する上で、子どもたちが言葉の意味をとらえられるかどうか、ということは、大事なことだと思っています。

問題は研心君と先生との会話文で進んでいきます。その中で、研心君が間違えた理由を説明させる問題もありましたよね。新しい思考だなと思いました。

齋藤教頭　その問題は3人中1人しか答えられていませんでした。「同じ数があるから」と答えることができたのは、やはり入学した子でした。

算数・数学は正確な知識を意識しよう

星野先生　2020年入試の最初の問題は「572-72÷2」でした。掛け算、割り算が優先なので、左側から順番にやると間違えます。入学後の生徒にもいえることですが、わかっているはずなのに引っかかってしまうんですね。気持ちに負けてしまうのです。正答率は97％くらいです。「算数・数学は気持ちではなくて、正確な知識を意識しながらやりましょう」というメッセージのつもりで毎年、同じような問題を出しています。

「その場で考える」ことを大切にしているのは、線分図を書くとか、表を書くとかです。手を動かして考える習慣を身につけてほしいからです。私は最近、高校の授業を担当することが多いのですが、大学受験でも簡単な問題で手を動かせない子は、難しい問題でも手を動かすことができません。ですから、簡単な問題でも必ず手を動かす、ということを心がけてほしいのです。

フェルミ推定の考え方を反映した良問を作りたい

算数特別入試で、出題内容や形式等に変更はありますか。

星野先生　まだまだ入試の内容が固まっていないので、流動性はあると思います。最近話題になったのは、Microsoftなどの入社試験に出題されたフェルミ推定です。「シカゴにピアノ調律師は何人いるか」という問題が有名ですよね。シカゴの人口、ピアノの数、調律する回数などから、答えを想定し、その考え方を記述します。

算数にかかわることは四則計算程度ですが、フェルミ推定の考え方を反映した良問を作れれば出したいと思っています。また、動画を見せて、算数の問題を解く、ということもやりたいことの1つです。例えば、通過算です。電柱の前を電車が通過する定番の問題ですが、動画で撮影し、それを受験生に見せて、この電車は毎秒何メートルで走っているかを問うような問題ですね。実際に映像を見て、問題を解くことができたら面白いと思いますし、その問題を通して、新指導要領にある「実社会とのつながり」というメッセージを伝えられればいいなと思っています。

授業も楽しく、がモットー

お話を伺っていると、楽しい授業が展開されているイメージを持ちます。具体的な内容を教えてください。

星野先生　数学は中学校あたりから嫌われる科目の代表です。とことん好きな子がいる反面、とことん嫌いな子もいます。私は本校が女子校時代の2003年に赴任したのですが、当時は「数学は嫌い」という子が多く、文系に進学する子がほとんどでした。そこで、人生最後の数学くらいは楽しくやって、将来、家庭をもってお母さんになった時に「数学はよくわからなかったけれどおもしろかったよ」と言ってほしい、と思ったのが原点です。状況はいろいろと変わってきましたが、そこだけは変えないようにしたいと思っています。
主任になってから心がけているのは、教員のアイデアが止まらないように1つの型にはめないということです。生徒が楽しく数学の力がつくのであれば、「自由にやってください」と言っています。

男女の違いはありますか。

星野先生　女子のほうがノートをしっかりとったり、計算を丁寧にやったりしている印象があります。男子は何を書いているのかわからないくらいグジャグジャであっても、なぜだか答えが合っているなどパワフルだなという印象があります。中学校は男子のパワフルさが目立ちますが、高校生になると女子のやり方を見て、勉強はこうするのかと女子に引っ張られるような男子が増えてきて、共学化した最初の頃はおもしろかったです。

代数は習熟度別、幾何はクラス別

齋藤教頭　中学の授業は週5時間です。代数3時間と幾何2時間に分けていて、計算が基本となる代数は習熟度別で行っていますが、幾何はクラス単位で行っています。「習熟度別授業で成績が伸びた」という話をあまり聞いたことがなかったので、本校では計算など技術の習得が多い代数は、早くマスターした生徒はどんどん先に進め、マスターに時間のかかっている生徒にはゆっくり丁寧に対応しています。また、図形の問題は考えることが多いので一人では進みません。私は中1の幾何を担当しているのですが、幾何ではアクティブ・ラーニング、つまり『学び合い』ができるような授業を目指しています。図形は計算が得意でも考えることが億劫な生徒が、計算が苦手でも考えることが億劫でない生徒にいろいろと言われるのがいいと感じています。独り言が多くて、それがヒントになるような発言をする生徒がいたほうがいいと思うので、私の授業ではみんな自由にしゃべりながら考えることを大切にしています。

自由にしゃべりながら考える

齋藤教頭　なぜ円錐の体積は円柱の1/3になるのか。球をみかんなどで例えて説明するのですが、どんな例えならわかりやすいのか。そういうことを自由にしゃべりながらやっているので、授業を楽しいと思って受けている子が多いのではないかと思います。

型にはめないということですか。

齋藤教頭　計算や方程式では型にはめるということがある程度必要かなと思いますが、それ以外の時は教員から出たフレーズよりも、隣の子から出たフレーズのほうが頭に残ると思うので、私があまり深く答えきらずに、「自分たちで考えてやってごらん」と言っています。