知識は知っているだけでなく使えることが大事

入試問題を通して、受験生のどんな力を見ていますか。

竹村先生　算数・数学は問題が解けないとどんどん嫌いになってしまいます。そうならないために基礎固めが大切です。入試問題でも基礎力が身についているかどうか、幅広い分野で毎年問うようにしています。基礎がしっかり身についていれば、たとえ初見の問題でも対応できると思います。
知っているだけでなく「理解している」ことが大切です。知っていれば使えるかというと、そうとは限りません。どんなとき、どのように使えばいいか、知識を使いこなせるかどうかの「プラスα」を見たいと思っています。

「採点してもらう」意識で答案を書こう

受験生の答案を見て、何か気づくことはありますか。

原田先生　数字が読みにくかったり、消しているのかどうか判別しにくかったりする答案が目立ちます。

竹村先生　「これ、消しているのかな？」ということは毎回議論になりますね。小数点の位置が上の方にあったりもします。小学生が「採点してもらう」という意識で解答するのはなかなか難しいかもしれません。でも、大学入試では「採点していただく」姿勢で答案を作成しなければ、採点者に自分の考えは伝わりません。
中学入試で数字の書き方が雑だなと思った学年は、始めのうちにくせ字などを直すように指導しています。

数学の必要性の前に楽しさを実感してもらう

竹村先生　数学はよく「なぜ学ぶのか」と疑問を持たれる教科です。生徒には数学を学ぶ意味を意識してもらえるように心がけています。
生徒の話を聞くと、「できないから、嫌だ」という思いから「数学を学ぶ必要があるのか」と思っている部分があると感じます。必要性を語る前に、まず問題を解く楽しさを実感してもらうこと、それは学年が低いほど大事だと思います。
算数と数学は問題を解くアプローチが真逆です。中1は算数から数学への切り替えのところでつまずきやすいので、実物を見せるなどして具体性を意識して教えています。

工夫して解決することに数学を学ぶ意味がある

竹村先生　私たちは日常でいろいろな困りごとに出くわします。それを何とかしようとするとき、自分にどんな手段があるか、それはどんな状況で使えるか、考え、組み合わせて解決の道筋を立てていきます。
数学もまさに同じです。前提条件に沿って考えますし、問題の解き方は1つではありません。また、Aの問題を解いたときのアプローチを類似するBの問題に使ってみるのも日常生活ではよくあります。
数学を学ぶ意味は、数学を通して「工夫して解決する」ことにあると思います。問題を考えることが純粋に「おもしろい」ということです。「勉強だ」と四角四面に思わずに、ああでもない、こうでもないと試行錯誤することをおもしろがってほしいですね。

愚痴りつつも生徒は数学の必要性を感じている

竹村先生　以前、高3に「なぜ数学を学ぶのか」を聞いたことがあります。各自、数学が必要と思うか思わないか理由を書いてもらいました。必要だと思わない理由を理路整然と書けたら、それは数学の力を発揮できていることになります。証明問題ができたようなものです。
生徒がこのように考えているのだとわかり、おもしろかったですね。「大人のエゴ」と書いた生徒がいましたが、どういうことか掘り下げていくと思考を深めることができます。
必要な理由として「生きていくため」といった類いの理由を書いてくるのかなと予想していましたが、「思考力を鍛える」ほかに、「今はよくわからないけれど、やっておけば将来役に立つかもしれないから」という生徒もいました。生徒はあーだこーだ言いますが、こちらが思う以上に数学の必要性をわかっているのだと思いました。

暗黙の了解を“マニュアル”として見える化

原田先生　大学入試科目に数学がない高2の文系クラスは、数学を学ぶ必要性が薄れがちです。少しでも興味を持ってもらうために、数学を学ぶ意義を「マニュアル通りの操作がうまくなること」と生徒たちに伝えています。生徒たちは大学生になってアルバイトをすることを楽しみにしていますが、実際にアルバイトを始めると、まずはじめに膨大な量のマニュアルを渡されます。教科書よりも厚く、複雑な内容に心が折れそうになりますが、数学の授業をしっかり受けていた生徒ならマニュアルを使いこなせるはずです。

「数学のマニュアル」とはどういうイメージですか。

原田先生　数学の教科書には、公式とそれを使う例題が載っています。そして例題の解説は、多くの場合式の羅列になっています。数学が得意な人にとってはそれで十分ですが、そうでない人にとってはさっぱりです。なぜなら、問題文のどんな言葉に注目して、どの公式の、どの部分に、どの数字を当てはめるのかが書いていないからです。数学が得意な人はこれを暗黙の了解として身につけているわけです。私の授業ではそんな暗黙の了解を“マニュアル”としてきちんと言葉で示すことで、数学が苦手な生徒にも分かるように心がけています。