「どのように」を説明できない受験生が多く見られた

まずはこの問題の出題意図からお話いただけますか。

野本先生　本校の入試は算数でも「書かせる」というところが特色だと思います。それがなぜ必要か、というと、状況を把握し、それに対してどういう解決策を講じるか、ということは、何にでもつながる能力だと思うからです。自分はどう考えたのか、ということを明確にするために、入試でも「書かせる」ことを大切にしています。
この問題は、他の人が書いた答案を明確に読み解く能力を問う問題でした。どんな問題にも自分の考えと違う方法があります。今回は単純な計算問題ではありますが、大きく2通りの考え方を示しました。その理由は、2通りあればどちらかは自分の考え方と違うと思ったからです。

「最初にどこでどのように」というところに下線が引いてあります。指示通りに、きちんと答えられていましたか。

野本先生　受験生の皆さんの答案を見ると、どこが違う、というところはほぼ皆さんわかっていらっしゃる。ただ、どのように間違えているか、というところはいろいろな解答がありました。どのように、を説明できない受験生が多く見られました。

実際の仕組みをしっかり考えてほしい

野本先生　違うことが書いてある行をまるまる解答用紙に書いている受験生がいましたが、問うているのは、そこがどのように違うのか、ということです。その説明ができていても、説明の仕方（書き方）はいろいろでした。
例えば、Aさんの時間が違う、というところは、「単位の換算が違う」と書くのが一番書きやすいと思いますが、「本当は0.3×60だから18」という解答が多かったです。よく書けていると思ったのは、「1時間を100分だと思ってしまっている」というところまできちんと考えて説明できている答案です。

Bさんのほうはいかがでしたか。

野本先生　目がいくのは、掛け算になっているところです。本当は割り算なんですよね。単位まできちんと書けている受験生がたくさんいました。3.6kmと60分だから分速はいいとして、「3.6kmなのに最後がm（メートル）のままです」というところまで書けていた受験生が、こちらの想定よりもたくさんいらして、そこまで読み解けているんだな、と思いました。

採点していて気づいたことはありますか。

野本先生　想定していたよりもきちんと答えられていて、うれしかったです。ただ、普段の型にはめた数式の計算をするだけで、実際の仕組みをしっかり考えていない、ということが少しあるのかなと思いました。

Bさんの考え方で解いている受験生が多かった

解答欄の下の余白スペースは使われていましたか。

野本先生　はい、使われていました。少し意外だったのは、Bさんの直しに使われている受験生が多かったことです。個人的には、後半まで正しく解いている「Aさんの考え方」を利用して計算する方が多いだろうと思っていました。0.3時間を18分にして、「18分前」と答えるのが早いかな、と思ったのですが、多くの受験生が「Bさんの考え方」で、もう一度速さを出すことからやり直して、時間にする方法で解いていました。

普段、子ども達を見ていると、分速に直して計算する子が多い印象です。整数のほうが身近なのかもしれません。道のりをkmに直す子も少ない印象です。

堀江先生　時速だとkmで、分速だとm。そういった感じでしょうか。

そうかもしれませんね。時速をmで表現することが、問題集にあまりないからかもしれません。

堀江先生　Bさんは、時速と分速の関係を間違えていました。そこはたぶん一生懸命勉強して来ているところですよね。だから、Bさんのほうが見つけやすいのかもしれません。

問題集の解答を読み解く力をつけよう

今回のような他人の解答の間違いを説明する、という問題は、かつて出題されていないと思うのですが、出題に至るきっかけがあったのでしょうか。

野本先生　数学科全体として何かあった、というわけではありません。ただ個人的に、問題集には解答がありますが、本校の生徒に「解答の意味がわかりません」という子が増えてきたような気がしていました。問題集の解答は、最短距離での答えが出ているので、理路整然とつながっていくはずなのですが、つながらない生徒が意外と多いなと感じたことから、他の人の解答をしっかり読み解くことはとても大事な能力なのではないかな、と考えたことがきっかけです。

堀江先生　ずいぶん前に奇数、偶数の説明をさせる問題を出したことがありますが、説明させる問題を出すと、採点が大変なんですよね。ただ、野本先生の話の通り、生徒の力を伸ばす上でも何かを説明させることは必要だと思います。

式と式との行間がわからないということですか。

野本先生　そういう場合もあります。自分で問題集の問題を解いて、解答を見て答え合わせをします。その際、解答とプロセスが違った時に、自分の間違いを見つけられずに持ってくる生徒が多いのです。解答を読む力は大事だと思います。

採点側が読み解けるレベルであれば問題ない

記述式の問題では、答えが間違っていたとしても、プロセスが合っていれば部分点をもらえるのでしょうか。

堀江先生　はい。

逆に答えは合っていても、プロセスが間違っている場合はいかがでしょうか。

堀江先生　2回間違いが重なって、たまたま正解になっている場合は、正解でもあまり点数を差し上げていません。

答えだけを書いているというケースもありますか。

堀江先生　「プロセスを書いてください」ということは普段から申し上げているので、何かしらのことは書いています。よく、受験生の保護者の方からご質問を受けるのは、「どこまで書かなければいけないですか」ということです。それは小学生ですので、問題集の解答のようなきちんとした説明は求めていません。私たちが読み解ける答案であれば、それが式であっても筆算であってもよいということです。私たちはかなりよく読んでいますので、自分の考えを伝えるという意識をもって書いていただければ大丈夫です。

野本先生　時々数式だけを書いてくる受験生がいます。どこで間違えているのかわからないことがあります。今回の問題でも、ここでこういうことをしている、ということを書いてくだされば、ここで間違えたんだな、ということを見つけられます。Aさん、Bさんの解答が、伝えるサンプルとしても役立つかなと思って、今回、この問題を作ってみました。

入試問題は問題用紙3枚に収まるように作成

大問の数は決まっていないのですか。作図もある時とない時がありますよね。

堀江先生　分野は広く全般的に出したいと思っています。ただ、一般入試では問題用紙3枚というところを崩していません。その紙面に収まるかどうか。50分で解けるかどうか。時間は厳しいところもあるのですが、その2点を前提に何問出せるかを吟味しています。
また、作図を出すにしても、出さないにしても、何かしら手を動かしてもらう問題が入っていることが多いのではないかと思います。

受験生はすべての問題に手をつけているという印象ですか。

堀江先生　手はついていますね。なるべくやさしい問題から順に出題したいと思っているのですが、紙面の関係などで、多少入れ替えることもあります。