言語技術で問題を解くプロセスに目が向くようになった

貴校の教育の特徴の1つに「言語技術」があります。これは、数学の学習にどのように生かされているのでしょうか。

林先生　言語技術は、母語による読む・書く・聞く・話すの4技能に加え、表現力などの「言語の運用力」を伸ばします。中1～中3を対象に、週1時間行っています。
数学の第1式、第2式、第3式…というのは、すべて因果関係でつながっていきます。一方、言語技術は「○○だから××」という因果関係を読み取ったり、文章を構築したりします。文章の組み立ても数式の組み立ても、構造的には同じです。そのことを生徒に話すと結構納得してくれます。

文章を書くときは、自分の考え（主張）に、「それはなぜかというと～」と必ず理由を付けます。式の構成はこれと同様です。数学の場合、証明のように、始めに結論、次に理由というパターンが結構あります。

河合先生　言語技術は「型」を使って説明しますが、数学の合同や相似の証明にも「型」があります。
導入前は「答えが出ればいい」「正解できるとうれしい」と結果に目が行く生徒が多かったのですが、導入後はプロセスに目を向けるようになり、言語技術を受け入れてくれていると感じます。「面倒だ」という声を聞かないのは、数学以外の教科でも取り組む中で「どれでも当てはまることなんだ」と納得感があるからでしょう。

問題集の提出＆チェックで理解度を確認

授業の様子を教えてください。

溝手先生　中1の1学期は負の数、文字式の計算演習が中心です。カッコの処理などが正確にできるように徹底させます。
中1は、教科書の解説をした後、問題集で演習に取り組みます。予定のところまで授業内に終われば宿題はなし、終わらなかったら宿題になります。どんどん自分で進める生徒はプラスαの問題を与えます。
以前は小テストを行っていましたが、あまり効果が見られませんでした。早く解けた生徒は時間をもてあましていました。今は教科書を全員が消化した上で、時間と範囲を決めて自分のペースで問題集に取り組んでいます。数学が苦手な生徒にも目を配ることができます。

林先生　昨年度の高2の文系クラスでは「いきなり定期試験を受けるのは自信がない」「短い期間で習ったことを確認したい」という生徒の要望があり、小テストを実施しました。生徒に合わせて対応しています。

自分でふり返ることで、学力が伸びる

池田先生　問題集は宿題の都度、集めてチェックすると、生徒の理解度や取り組み方を細かく見ることができます。
生徒は単に○×を付けるだけでなく、間違えたところの振り返りを自分でします。「一度と解いたら終わり」ではありません。自己採点をして、間違えたら解き直したり、ミスを見つけたり、対策を考えたりするのが本来の勉強です。

林先生　入学前の春休みの課題から、間違いを自分で振り返るように指示しています。ですから中1でも自分で振り返りができる生徒はいます。問題集の振り返りができれば、テストのときも同様にできますし、教科書を読んで先の単元を予習したり、問題集もどんどん解き進んだり自分で学び進める生徒は、最終的に伸びます。
小学校のときは面積図が苦手だったけれど、自学自習の習慣がついて、方程式は得意な生徒もいます。それが学力の伸びるきっかけになります。

高校生は生徒主体の教え合いで授業が回る

河合先生　高校ではテストの結果により習熟度別に分割・少人数とし、質問しやすくしています。

林先生　本校では中2までに中学の全課程を修了し、通常の高1の課程を、中3から高1の15カ月くらいかけて取り組みます。時間をかけることで苦手な生徒も授業についていくことができていると思います。
途中式を見直したり、考え方を表現したりできる生徒が増えてくると、互いに教え合いができるようになります。そうなると、教員の説明が5分、残り45分を生徒の時間として授業を進行できることもあります。

「2in1PC」を1人1台に配布開始

河合先生　昨秋から、タブレット端末としてもノートパソコンとしても使えるパソコン「2in1PC」を導入しました。学年80台の共用から始めて、今年度は、まず4月に高1全員に、9月には中1から中3全員に2in1PCを1人1台配布しました。数学におけるICTの活用はこれからで、試行錯誤しているところです。

池田先生　画面上だけの作業では思考が途切れるような気がします。PCを活用する一方、手を動かすことも大事にしたい。私が教えている高1は、課題は紙に書いて、それを撮った画像を提出する形式を取っています。

「平均」の背景にある状況をとらえられるようになろう

中高6年間でどんな数学の力を身につけてもらいたいと思っていますか。

池田先生　数学の学習は「考える訓練」です。訓練を積むことで社会のさまざまなデータを考えられるようになってもらいたいですね。例えば、新型コロナウイルス感染症のニュースでいろいろなデータが示されますが、それが意味するところをしっかり考えて、状況を把握できるようになるといいなと思います。

溝手先生　生きる手段の一つとして数学を学び、学んだことを実生活に生かしてもらえればと思います。数学を通して考える習慣をつける、その手助けができればと思っています。

林先生　社会では「平均いくら」という数値がよく使われていますが、平均が“多数派”のような錯覚に陥りやすい。分布の山は1つと思いがちですが、2つあるかもしれません。背景を見誤ると適切な対策が取れません。社会人になったとき、学んできたあらゆることを駆使して、データの背景にある状況を正確にとらえられるようであってほしいですね。

河合先生　数学が得意で経済学部に進学した生徒がいます。彼は学年集会で「日本の景気をよくしてみんなの生活を豊かにしたい。そのために経済学部に進学します」と自分の目標を表明してくれました。目的意識を持ち、そのための進路を考え選択した姿を頼もしく感じました。数学の学びが少しでも生徒の将来に役立てばと思っています。