大問は小設問の流れに乗って解き進めよう

入試問題を作るにあたり大切にしていることは何ですか。

秋澤先生　難易度や分野の偏りがないように、また、似たような考え方で解ける問題が並ばないような出題を心がけています。
出題構成は大問5題、大問1は計算問題、大問2は小問集合問題、大問3～5は小設問から成る応用問題です。大問は、設問の解答や解答プロセスが次の設問のヒントになるように、つながりを意識しています。

田島先生　受験勉強で身につけたことを発揮してもらうのはもちろん、入試問題という時間の制約がある中で初見の問題への対応力や粘り強さも試したいところです。
受験生の経験値や考える力（思考力・判断力・表現力の主体性）を測るのに、会話形式の問題も取り入れたいと思っています。

渡邉校長　以前は知識を問う問題が多かったのですが、ここ3年ほどは、この問題のように設問の要求を読み取る読解力や自分の言葉で説明する力も、少しずつ試すようになっています。

計算力のあるお子さんに入学してもらいたい

入試問題で受験生のどんな力を見ていますか。

渡邉校長　中1の数学は、まず、正負の数、文字と式、方程式など、新しい概念を学ぶ上、計算中心の単元が続きます。順調に学習が進むように、基礎的な計算力があるお子さんに入学してもらいたいと思っています。
計算問題は全部で8問、配点も多めで合否の判定にも影響します。大問にもそれなりに手のかかる計算を入れるようにしています。
ただ、入学した生徒を見ると、計算力が万全というわけではありません。こちらが思っている以上に小数の乗除の計算を苦手にしているように感じます。

文章記述問題は「書く」第一段階はクリア

第1回入試では、割合の考え方の間違いを説明する文章記述問題があります。受験生の取り組み具合はいかがですか。

田島先生　正解かどうかにかかわらず、結構書いてくれています。「書く」という第一段階はクリアしているように思います。
次の段階の「相手に伝わるように書く」ところは、入学してからしっかり鍛えます。

例年、最後の大問は空間把握問題が多いように思います。

渡邉校長　おそらく、小学生が最もイメージしにくいのが空間把握だと思います。イメージする力を試すのに適していますから、空間図形の出題頻度は高いかもしれませんね。イメージ力は、二次関数からどんなグラフかイメージするなど、図形問題に限らず必要な力です。

数学は式を省いていては太刀打ちできなくなる

受験生の答案を見て気づかれることはありますか。

田島先生　計算の途中式をきちんと書く子もいれば、省く子もいます。後者は暗算で処理したのでしょうが、このままでは数学では通用しません。
一次方程式の移項ができないのは、途中式を書く習慣がないことに一因があります。つまずきの根っこをさかのぼると、算数の途中式の省略に行き着くのではないかと思います。
数学は筋道を立てて考えることが求められ、暗算でできることも、頭の中の考えを式で表します。生徒には「暗算で解いてもいいけれど、式も書けないと真に『解けた』とは言えないよ」と言っています。
とはいえ、すぐに納得できない生徒もいます。その生徒に合った伝え方やタイミングで声がけできるのは、クラス全員に目が行き届く少人数制ならではだと思います。
一方で、理屈でなく感覚で解けてしまう“感性”も大事にしてあげたい。式を立てるのを窮屈に思って「数学はおもしろくない」とそっぽを向かれないような“さじ加減”が悩ましいところです。

証明問題で論理的思考力を鍛える

田島先生　中2で習う「図形の証明」は、暗算タイプの生徒が大の苦手にしているところです。
証明の式は、わかっていても省略しないこと。「わかっているからこそ、相手に自分の考えがわかるように式を書こう」と繰り返し言っています。
計算力はあるけれど途中式を書きたがらない生徒がいます。式を書くのを嫌がっていましたが、周りがきちんと式を書いて解けるのを見て「まずい」と思ったのでしょう、授業中の顔つきが変わり、取り組む姿勢も前向きになりました。
少しずつできるようになって、式を立てる、手順を踏む大切さに気づき始めたかなと思います。元来の計算力に筋道を立てて考える力が加わって、今後どのように成長するか楽しみです。