回収した問題用紙から解答のプロセスが見えた

秋澤先生　この問題は、公式に当てはめて解くのではなく、手を動かして考えてもらおうと思って作りました。小学生が取り組みやすい素材を探す中で、身近な食の「ラーメン」に行き着きました。
回収した問題用紙からは、何とかして解こうとした“痕跡”が見られ、受験生の解答のプロセスを垣間見ることができました。例えば、表1の620円の上に「しょうゆ・大盛り・玉子」「塩・玉子」というように、当てはまるパターンのメモ書きがありました。
間違えたけれど、考え方は途中までよかった解答もあれば、正解したものの考えた様子が見られず、当てずっぽうだったのかなと思われた解答もありました。

問1は数の性質に着目するとうまく解ける

秋澤先生　問1の正答率は25％でした。もう少しできてほしかったですね。値段設定はわかりやすくしたつもりでしたが、小学生には難しかったようで、無答もありました。
問1は、値段の「数の性質」に着目すると、手数をかけなくても解けます。
「トッピングメニューの味付き玉子を注文した」ということは、トッピングの金額は、「味付き玉子＝70円」または「味付き玉子＋大盛り＝120円」です。
ラーメン単品の金額は下二桁が「00」と「50」ですから、玉子のトッピングを注文した場合、合計金額は下二桁が「20」か「70」になります。したがって正解は、570円、620円、670円、720円の人数を足した「12人」になります。

設問の条件がなぜ「玉子」なのかという目で見ると、玉子だけ、他と値段の下二桁が違います。
数の性質を使って「20」と「70」に着目できた受験生は、問題を解くためのポイント（着眼点）を見つける力があるといえますね。普段から、うまい解き方を試行錯誤しているのだと思います。

前の問題でかいた樹形図を使うと解きやすい

多かった誤答など、間違いに傾向は見られましたか。

秋澤先生　予想以上にいろいろな間違いがありました。問題用紙を見ての推測ですが、「数えもれ」と思われる解答が目立ちました。

この問題はしらみつぶしに調べて解くこともできますね。

秋澤先生　片っ端から当たる方法でも解けるように工夫しました。
この問題を含む大問は、まず（1）として、「注文の仕方は何通りあるか」聞いています。これは計算でも答えは出ますが、問1にはつながりにくい。ここで樹形図をかくと、次の（2）の問題の問1は考えやすかったのではないかと思います。実際のところ、樹形図をかいた受験生の方が問1の正答率は高かった印象があります。

ちなみに、出来具合はいかがでしたか。

秋澤先生　正答率はさほど高くなかったと思います。手を動かせば解けたと思うので、面倒くさがらずやってほしかったですね。

問2は論理的思考力が試される手強い選択問題

問2は選択問題ですが、論理的思考力が求められる難しい問題だと思います。

秋澤先生　正答率は10％ほどでした。当てずっぽうの正解も含め予想の範囲内です。
問2は、何かしら法則が使えるわけではないので、すべての場合を洗い出すには、手も動かさなければなりません。その際、与えられた情報を整理し、分析し、取捨選択する力が求められます。
多かった誤答は特になくバラバラでした。無答が結構あったのは選択問題としてはもったいないと思いました。

表を作成して情報を整理した受験生も

表2の人数を埋めるには、まず、表1の支払い金額それぞれがどんな集合なのかを整理しなければなりません。620円と670円は注文の仕方が複数あります。

秋澤先生　この場合、表を作っていては時間がかかります。メモのような書き込みで解くのが現実的ですし、受験生の多くがメモ書きしていました。
表を作った受験生が1人いました。未知の人数をA～Dとし、情報を整理して考えていたのですが、残念ながら答えは間違いでした。

作業を伴う問題には粘り強さも求められます。

田島先生　生徒には常日頃、「手を動かそう」と呼びかけています。わからなくても、考えることを“降参”するのではなく、なんとか解こうとして手を動かしてほしいですね。