解答例

（例）チョキを多く出すと良い

（理由）
勝ったときにのぼる段数は、グーよりもチョキとパーが多い。チョキとパーは、勝ったときにのぼる段数は等しいが、負けたときに相手がのぼる段数がチョキの場合3段、パーの場合6段となるので、負けたときに差がつきにくいのはチョキだから。

解説

ここでは、相手が戦略的な駆け引きをせずに、ランダムにグー、チョキ、パーを出してくるものと仮定して考えることにします。
このとき、自分が出す手それぞれについて、次のように有利・不利を判断することができます。

自分がグーを出したとき

相手がグーを出してきたらあいこ。差は変わらない。
相手がチョキを出してきたら勝ち。自分が3段のぼる。
相手がパーを出してきたら負け、相手が6段のぼる。
つまり、自分が勝っても3段しかのぼれないうえに、負けたら相手が6段ものぼってしまう。
⇒ 不利。

自分がチョキを出したとき

相手がグーを出してきたら負け。相手が3段のぼる。
相手がチョキを出してきたらあいこ。差は変わらない。
相手がパーを出してきたら勝ち、自分が6段のぼる。
つまり、自分が勝ったら6段のぼれるし、負けても相手は3段しかのぼれない。
⇒ 有利。

自分がパーを出したとき

相手がグーを出してきたら勝ち。自分が6段のぼる。
相手がチョキを出してきたら負け。相手が6段のぼる。
相手がパーを出してきたらあいこ、差は変わらない。
つまり、自分が勝ったら6段のぼれるが、負けたら相手に6段のぼられてしまう。
⇒ 有利でも不利でもない。

以上より、チョキを多く出すと、相手よりも上の段にいる可能性が高くなるといえます。

【補足1】
チョキを多めに出すという方法は、自分が上の段に来る可能性が高まるだけであって、「必ず自分の方が上の段に来る」という必勝法ではありません。自分がチョキを多めに出すことを相手に感づかれたり、相手も上記の考え方を知っていたりして、あえて相手がグーを多めに出してきた場合、相手の方が上の段に来ることも考えられます。

【補足2】
補足1で述べたように、相手も上記の考え方を知っていると考えれば、「グー」を選択することも戦略的な方法の1つです。さらにその先を読んで、「パー」を出した方が可能性が高まる状況もあり得るでしょう。

【参考】
相手も戦略的に手を出してくると仮定したとき、出す手の割合を、グー：チョキ：パー＝2：2：1となるように出すと、少なくとも相手に負けない可能性が最も高くなることがわかっています。（このことを導くには、高等教育で学ぶ数学の知識が必要です。）