空間を把握する力と文章を読み取る力を問いたかった

出題意図からお話いただけますか。

椎野先生　日頃、中高生に教えていて、「空間把握が著しく悪い」と感じています。そこで立体の問題を出したいと思いましたが、体積の問題、水の問題など、一般的な問題ではおもしろくありません。練習している受験生は、深く考えることなくできてしまいます。なるべく受験生にとって初見の問題を出したいと思い、試行錯誤している時に浮かんだのがブロックでした。
このように、ブロックを積んだ状態を目の当たりにした時に、（受験生は）どういう発想をするのだろうか。隙間なく積むのが当たり前というイメージであろうという予測のもとに、問題の文章と例を見て状況を正しく判断し、正しい答えを導き出す力を問いたいと思い、このような問題を出しました。空間を把握する力と文章を読み取る力、両方を見たいということですね。

誤答では10という答えが圧倒的に多かった

正答率が気になりました。

椎野先生　（1）が44%でした。誤答では10という答えが圧倒的に多かったです。（2）になるとさらに落ちて15%。（3）は8%でした。

この数字は予想通りでしたか。

椎野先生　（1）ができないと全滅します。そこで6割いけばいいけれど、五分五分かなと思っていました。他の問題とのバランスもあるので、この問題は少し難しくてもいいと思って出題しました。

真ん中が空いているという誘導があるにもかかわらず、読み取れていない、ということですよね。

椎野先生　私がこの問題を提案した時に、例は設けていませんでした。でも皆さん引っかかるので例を作りました。

どこに何個ある可能性があるのかを、Bを使って考えていけると一番早いですよね。1番なら、真ん中に0と書いて始める。それができる子の発想だと思います。

受験生の発想力に期待

問題を作る時は、どのようなプロセスを踏むのでしょうか。

椎野先生　まず、図形の問題をイメージしますよね。ありがちな問題から、なにか工夫できないかな、と考えます。

ひらめきではない？

椎野先生　相当悩みます。日常的に考えている場合もありますけどね。

どのあたりまでいくと、おもしろい問題になりそうだな、という手応えを得られるのですか。

椎野先生　まず、特別な知識がいらない、ということですよね。（受験生が）どれだけいろいろなものを見方を変えて見ているかを知りたいので、おもしろそうだなと思って取り組んでもらえる問題ができた時はうれしいです。
問題づくりは簡単ではありません。発想はあっても問題にならずに没になるものもたくさんありますが、鎌学に入りたいと思って勉強してくれている子どもたちが点数を取れるような問題と、発想力のある子にも興味をもってもらえるような問題をバランスよくつくることができればいいと思い、取り組んでいます。

受験の常識にない問題を作りたかった

この問題はどのようにして作られたのでしょうか。

椎野先生　ブロックを積むというのは、以前からやってみたいと思っていました。できるだけ受験の常識にないものを作りたいという意図と、試行錯誤により生まれました。

やはり手を動かして作るのですか。

椎野先生　そうですね。やってみないと不安なところもあるので……。

3問作ったのはなぜですか。

椎野先生　1個増えるだけで様子が変わるのでおもしろいかなと思いました。

（3）の正答率は、思ったよりも高かったのではありませんか。

椎野先生　そうですね。

問題のクオリティとしては、（2）が一番高いと思います。

椎野先生　はい。（2）だけでもよかったと思います。

最小を答えるということについては、先生方の間で何か思いがあったのでしょうか。

椎野先生　この切り口が「えっ？」と思うところもポイントでした。少ないとはどういうことかと。