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解答と解説

2013年 八雲学園中学校【算数】
日能研がこの問題を選んだ理由

記号の並びと「ひらがな」で示された言葉とのつながりを見抜く力が試されています。自分が持っている日本語の知識と暗号とを、50音表との関連に目を向けてつなげていきます。自分で見つけた規則にそって、暗号を日本語に変換していくと、だんだん意味のある言葉が現れてくるおもしろさと、解読できたときの嬉しさが感じられます。解きながらわくわくするような、とても楽しい問題だと思いました。

また、算数の知識だけでなく、国語の知識まで動員しなければ解けない、これからの時代を生きていく子どもたちに身につけて欲しい、知識と知識をつなげる柔軟な思考力を見る問題でもありました。

暗号になった「えいご」「はるやすみ」「わかば」「たのしいひび」という、新入生の春の希望を感じさせる言葉たち、そして、解答の「ありがとう」、こんな言葉からも、新入生を迎える先生方の優しい気持ちが伝わって来ました。

このような理由から、日能研ではこの問題を□○シリーズに選ぶことに致しました。

日能研による解答と解説
[解答]
ありがとう
[解説]

暗号の「数字」と「↑」、「・」、「#」の3種類の「記号」とが、1つの組になっているとすると、ひらがなの個数と、数字と記号の組の個数が、どの言葉でも一致していることに気がつきます。

3つの言葉だけで使われている、「#」の記号に着目すると、「えいご」の「ご」、「わかば」の「ば」、「たのしいひび」の「び」という、濁点(だくてん)のついているひらがなにだけ、「#」の記号が数字と「↑」や「・」の記号のほかに加えられています。そこで、「#」は「濁点」を表しているのかもしれないという予想が立ちます。

次に、「わかば」のところの数字と記号の組の、記号だけに着目すると、「わ」「か」「ば」の3つのどの文字にも、同じ「・」の記号が使われています。ここで、ほかの言葉に使われている「・」の記号に目を向けると、「はるやすみ」の中の「は」と「や」、「たのしいひび」の中の「た」にも、「・」の記号が使われていることに気づきます。

「わ」「か」「ば」「は」「や」「た」という言葉の共通点を考えてみます。すると、これらの文字は、どの文字も、ひらがなを50音表に表したときに、一番上にならぶ「あかさたなはまやらわん」の「あ段」の中にある文字と、それに濁点をつけた文字であることに気づきます。そこで、さらにこの暗号の数字と「50音表」との関連を考え、数字が表しているのは、「50音表」での行の場所ではないかと予想してみます。

解説50音表の「あかさたなはまやらわん」の
右から1番目の「あいうえお」の行が「1」、
右から2番目の「かきくけこ」の行が「2」、
右から3番目の「さしすせそ」の行が「3」、
右から4番目の「たちつてと」の行が「4」、
右から5番目の「なにぬねの」の行が「5」、
右から6番目の「はひふへほ」の行が「6」、
右から7番目の「まみむめも」の行が「7」、
右から8番目の「や(い)ゆ(え)よ」の行が「8」、
右から9番目の「らりるれろ」の行が「9」、
右から10番目の「わ(い)(う)(え)を」の行が「0」、
で表されていると予想できます。この予想が実際と一致しているかを確かめます。
すると、「わ」=「0・」、「か」=「2・」、「ば」=「6・#」、「は」=「6・」、「や」=「8・」、「た」=「4・」となっていて、実際と一致しています。

次に「↑」の記号の意味を考えてみます。「・」と同じように数字の後ろについていることから、50音表の上から1番目が「・」だったので、「↑」の4通りの向きで、50音表の上から2番目、3番目、4番目、5番目のどれかを表していると予想されます。
50音表の上から2番目にならぶ「いきしちにひみ(い)り(い)」の「い段」の文字に注目すると、「えいご」の「い」=「1←」、「はるやすみ」の「み」=「7←」、「たのしいひび」の「し」=「3←」、「い」=「1←」、「ひ」=「6←」、「び」=「6←#」がありますが、どれも矢印の向きは同じで、左向きの「←」です。

次に、50音表の上から3番目にならぶ「うくすつぬふむゆる(う)」の「う段」の文字に注目すると、「はるやすみ」の「る」=「9↑」、「す」=「3↑」がどちらも同じ上向きの矢印「↑」になっています。

今度は、50音表の上から4番目にならぶ「えけせてねへめ(え)れ(え)」の「え段」の文字に注目すると、「えいご」の「え」=「1→」という右向きの矢印「→」が見つかります。

最後に50音表の上から5番目にならぶ「おこそとのほもよろを」の「お段」の文字に注目すると、「えいご」の「ご」=「2↓#」、「たのしいひび」の「の」=「5↓」で、下向きの矢印「↓」が見つかります。

以上を整理すると、暗号とひらがなの対応は、次の表のようになっているとわかります。

解説

すると、「1・」=「あ」、「9←」=「り」、「2・#」=「が」、「4↓」=「と」、「1↑」=「う」より、「1・ 9← 2・# 4↓ 1↑」は、「ありがとう」という言葉を表しているとわかります。

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