小学生のための中学受験塾。日能研

「クイズ的な問題で条件の整理力を試す」

問題で与えられている情報を整理してまとめる力、論理立てて考える力を試したいと思い、この問題をつくりました。“当てずっぽう”や“勘”ではなく、「こうだから、こうなる」と考えを整理して正解を導き出せるようになりましょう。

最初はトランプをイメージしてマークを考えましたが、それを小学生に文章で理解させるのはなかなか難しいと思い、青字・赤字にしました。決して難しいことを書いているわけではありませんが、それでも問題をしっかり読まないと、条件を見逃してしまいます。

難易度は、正答率を考え、最終的にはやや平易な問題にしました。7割程度はできていました。

「カードにない数字まで考えが及ぶか」

与えられた条件から導き出される青字で書かれた数字、「2」「4」「10」はすぐに出てくると思います。これはかなりの割合でできていました。ただ、カードになかった数字、「6」と「9」が書けなかった解答が多く、完全解答には至りませんでした。

問題文には、「“1から10までの数字”が書かれたカードが“10枚”あり、そのうち“5枚は青字”で」、「“青字”で書かれた数字を小さい順に“すべて”書きなさい」という条件が示されています。解答から、問題をよく読んだかどうかがわかります。

解答欄は5つに枠を区切っています。解いているときに気がつかなくても、解答欄に書くときに5つ挙げなければならないことに気づいてほしいと思い、そのような解答欄を設けました。それでも5つ書けなかった解答があったのは残念でした。

なかには、数字の範囲は“10まで”なのに、「11」という数字があったり、設問の条件が整理されていない解答が見られました。

「1から10まで数字を書いてチェックすると解きやすい」

問題では、5枚のカードが1組で3パターン示されています。カードは全部で15枚ですが、重複している数字があり、1から10まで全部はありません。見た目で「全部ある」と思い込んだ受験生もいたのではないでしょうか。

まず、1から10まで数字を書いて、条件と照らし合わせながら、「青字の数字はこれ」、「赤字の数字はこれで除外」というように、整理しながら解くとわかりやすい問題だと思います。

答案用紙を見ると、1から10までの数字を書いてチェックしている受験生の正答率は高かったですね。何も書かれておらず、考えた形跡が見られないような答案は、勘で答えたかなと思うようなところがありました。

問題文を読んだら問題の内容を図や式などに置き換えて、自分の考えを整理しましょう。書き出すことで自分の考えを客観的に見ることができ、論理的にまとめやすくなるでしょう。ふだんから、整理しながら解く作業をしてほしいと思います。

「途中式は自分の考えをアピールする場」

文章題は、途中式など問題を解く過程を書いて、考え方が合っていれば、不正解でもできるだけ加点する方向で採点します。途中式がなく、いろいろなところに筆算が書かれた解答は、何を求めているのかがわからないので加点のしようがありません。

とくに、面積や体積の問題はあちこちに筆算をしがちです。筆算は自分のための計算ですが、問題によっては求める面積が同じ数字になることがあるのでわかりにくい。たとえ不正解でも解き方をできるだけ評価したいと思っているので、どこをどのような手順で求めているのかがわかるように図に補助線等が書きこまれていると良いです。

学校説明会でも「算数は途中式を必ず書いてください」と伝えています。途中式は「私はこう考えました」というアピールの場です。ある程度“見られる”ことを意識して、考えの流れが採点側に伝わるように書いてほしいと思います。