一見すると、忘れ物に気がついて引き返すという、速さの問題としてはよく見かける問題です。
と
は、与えられた状況を進行グラフに表すなど、自分なりの方法で整理することができれば、それほど難しくはないでしょう。この問題の面白さは、何と言っても
にあります。では、このときの様子を進行グラフに表しますが、答えを出すために大体の様子を表せばよいというのではなく、答えそのものとして正確に表すことが求められています。ここでの正確に表すというのは、進行グラフを「図形」としてとらえ、図形的に正しい進行グラフを示すことです。問題文に「忘れ物に気づいて引き返しているときと再び学校に向かうときの歩く速さは同じ」とありますが、これを進行グラフに表したとき、図形的にはどのような特徴を持つことになるのかということに着目できるかが大きなポイントになります。進行グラフというと、単に考えるための道具としてとらえ、状況が整理できれば十分と考えている子どもは少なくありません。「進行グラフを図形として見る」という視点でとらえたこの問題は、算数の新たな面白さを味わうことができる良問といえるのではないでしょうか。
このような理由から、日能研ではこの問題を□○シリーズに選ぶことに致しました。
一見すると、忘れ物に気がついて引き返すという、速さの問題としてはよく見かける問題です。
と
は、与えられた状況を進行グラフに表すなど、自分なりの方法で整理することができれば、それほど難しくはないでしょう。この問題の面白さは、何と言っても
にあります。
では、このときの様子を進行グラフに表しますが、答えを出すために大体の様子を表せばよいというのではなく、答えそのものとして正確に表すことが求められています。ここでの正確に表すというのは、進行グラフを「図形」としてとらえ、図形的に正しい進行グラフを示すことです。問題文に「忘れ物に気づいて引き返しているときと再び学校に向かうときの歩く速さは同じ」とありますが、これを進行グラフに表したとき、図形的にはどのような特徴を持つことになるのかということに着目できるかが大きなポイントになります。進行グラフというと、単に考えるための道具としてとらえ、状況が整理できれば十分と考えている子どもは少なくありません。「進行グラフを図形として見る」という視点でとらえたこの問題は、算数の新たな面白さを味わうことができる良問といえるのではないでしょうか。
このような理由から、日能研ではこの問題を□○シリーズに選ぶことに致しました。
日能研による解答と解説
忘れ物に気づいてからは、30－6－3＝21（分）で300＋1500＝1800（m）歩くことになります。
1800÷21＝
次に、点線を左下の方へ延長して図2のように考えると、影をつけた2つの三角形は合同になることがわかります。
（2）横軸を対称の軸として、点イの反対側に点ウをとる。
（3）点エをとり、点ウと点エを直線で結ぶ。さらに、横軸との交点を点オとする。
（4）点イと点オを直線で結ぶ。
（5）点カをとり、点カと点アを直線で結ぶ。