小学生のための中学受験塾。日能研

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学習院中等科の数学科が求めるチカラとは

自由に発想するチカラ

円や正方形、正三角形、正六角形といったなじみのある図形を使うことで、受験生には興味をもって取り組んでもらえたのではないかと思います。

また、図形をシンプルにすることで、複雑な条件の制約にとらわれずに自由な発想で解いてもらおうと思いました。受験生の発想力をきちんと見ようと、考えるプロセスがわかるように、解答用紙に問題と同じ図形を載せました。こちらの予想以上にいろいろな書き込みがあり、ほとんどの受験生があの手この手でチャレンジしてくれていました。

もっている知識を活用できるチカラ

この問題はいずれも「回転」させて「分割」します。実は、の解き方がとのヒントになっているのです。では円の内側の図形を回転させて解きました。そこで、やも回転させて解くのではないかと、作問者の意図を読み取って予想できた受験生もいたでしょう。

「回転」という発想ができるかどうかは、日ごろの練習によるところが大きいと思います。「前に似たような問題を解いたな」ということで、使えそうな知識を引き出すことができた受験生は、より正解に近づけたのではないでしょうか。

理屈で説明するチカラ

解答用紙を見ると、図に書き込みはしているのですが、なぜその答えに至ったのかというプロセスがきちんと説明されていない解答がありました。おそらく、感覚的にはわかるけれど、それをどう説明すればよいかがわからないのでしょう。円の内側の図形を回転させる、図を分割する、ということを説明する一文がほしいところです。

一見して「わかった」と思っても、文章で説明するのは意外に難しいものです。考えのプロセスの説明を地道に書く練習や自分の考えを文章化する練習をしているかどうかは、この問題でよくわかります。考え方をしっかり書けるように練習しておきましょう。