小学生のための中学受験塾。日能研

日能研がこの問題を選んだ理由

多くの子どもたちが今までに出会ったことがないと感じる問題だと思います。しかし、とても歯がたたないという問題ではなく、設問の流れに乗りながら、自然に考えを進めることができます。その場で試行錯誤しながら正答を導く過程が楽しめる良問で、答えも1通りだけではなく、いろいろな形を自分の答えにできるおもしろさもあると感じます。

このような理由から、日能研ではこの問題を□○シリーズに選ぶことに致しました。

日能研による解答と解説

[解答]

• 
• 1.75（cm²）
• 0.57（cm²）
• 解説参照
• 解説参照

[解説]

• -四角形全体が右斜め上45度の方向にひとマス分動くことになります。4つの頂点を移動して右のように作図します。黒くぬる部分は、上底1.5㎝、下底2㎝、高さ1㎝の台形になります。
  （1.5＋2）×1÷2＝1.75（cm²）
• -円全体が右斜め上45度の方向にひとマス分動くことになります。円の中心を移動して右のように作図します。黒くぬる部分は、一辺1㎝の正方形の中で、半径1㎝、中心角90度のおうぎ形が2つが重なった部分になります。
  1×1×3.14××2－1×1＝0.57（cm²）
• 黒くぬる部分は、移動前の図形にも移動後の図形にも含まれている部分なので、もとの図形は、下のように、黒くぬる部分を右斜め上45度の方向に動かしたものと黒くぬる部分を合わせたものの両方を含む図形になります。

  

• 黒くぬる部分は、移動前の図形にも移動後の図形にも含まれている部分なので、もとの図形は、下の図のように、黒くぬる部分を右斜め上45度の方向に動かしたものと黒くぬる部分の両方を含む三角形を作図すればよいとわかります。

  

  同様に五角形も、下の図のように、黒くぬる部分を右斜め上45度の方向に動かしたものと黒くぬる部分の両方を含む五角形を作図すればよいとわかります。