小学生のための中学受験塾。日能研

「実学の東農大。教具を使った楽しい授業を心がけている」

入学後、6年間の数学で目指しているもの、工夫している点などを教えてください。

山野　まずは入ってきてくれた子たちが授業を楽しんでくれて、自分でやれるようになってほしいというのが一番の願いですね。本校の場合は実学ということで、実際に手を動かしてやってみようということを心がけていますので…。このような教具を使って角度を測り、2つの点から観測して校舎の高さを求めるということを、中3の「三角比」の授業の中ではやっています。

確率などは実際にサイコロを転がしたり、すごろくを作ったり…。中学生には時間の許すかぎり、なるべく教具を使って、楽しい授業を心がけています。

実体験から入るのですか？　理論から入るのですか？

山野　それは単元によっていろいろですね。進度を速めていますので、中学生に高校生の方法で授業はできないですから、ちょっとした工夫が必要なんですね。例えば因数分解や展開は面積図を使ってやったりしています。小学校の算数ではよくタイルを使うと思うのですが、因数分解はタイルもよく使います。何枚かのタイルを使って長方形を作らせるんです。後ろにマグネットをつけておいて、黒板に貼れるようにしてあるのですが。当てて、前へ出てきて、試行錯誤して…。要は「単純に長方形を作る作業なんだよ」「これが因数分解だよ」というところから入っていきます。その先では、もちろん計算問題などもたくさんやらせたりするのですが、入り口はできるだけ低く、考えてやっています。

タイルを並べている段階では、子どもたちはまだ因数分解であることを知らないわけですね。

山野　そうです。中2の1学期なんですが、タスキがけくらいは射程圏内に入っていて、その先は練習問題ができるということですね。

「教え方を工夫すれば理解できるものは、中学のカリキュラムへ」

カリキュラムや教材などで工夫していることはありますか？

山野　シラバス的なところでいうと、だいぶ組み替えをしています。こういうやり方をすれば中学でも平気だろうというところは、できるだけ中学校に降ろしています。

例えば二次不等式なども、中2の3学期にやるのですが、ジェットコースターで説明するんですね。X軸と交わる放物線があって、「ジェットコースターをイメージしなさい」と。「X軸が水面。X軸よりも上が空中で、下が水中だよ」と。「左からジェットコースターが走ってくると…Xは1のところでドボンと水中に突入。2のところで出てきて空中に上がって行くよ」と。式の値が「0よりも大きいということはジェットコースターが空中にある時の範囲を求めなさいということ。空中にあるのは、X軸との交点よりも左と、もう1つの交点よりも右だから…」という説明をすると、高校生よりも飲み込みが早いんですよ。そういうことで、できるだけ中学に降ろせるものは降ろして、工夫をしながらやっています。

高入生だと、二次関数が終わった直後に二次不等式をやるのですが、1期生は中2の1学期で二次関数をやり、2学期は図形をやって、3学期にまた二次関数に戻ってきます。そこで二次不等式をやるのですが、1学期間時間を空けられて、復習などもその間に課題として課せられるので、飲み込みはわりといいですね。

高校生でも判別式の正負と、もともとの式の値の正負がごっちゃになってしまう子がいるので、中2の段階で判別式は出さないですが、放物線がX軸の上に出ているものもやります。左辺が容易に因数分解できない時はどうするか。実は中1でルートを教えているので、平方完成して、「2乗引く2乗の形にもち込みなさい」と。「そうしたら因数分解できるよね。でももし2乗プラス3だったら因数分解できない。グラフでいうと、宙に浮いている状態だよね」という話をするんです。

こうすると判別式を使わないで2次不等式のすべてのパターンを扱うことができるんです。ただ、Xの2乗の係数を2などにしてしまうと若干面倒くさくなってくるので、中2ではできるだけ係数は1でやるようにしています。

「中高一貫になって5年。高校生の面倒見のよさに助けられて順調に移行」

山野　1期生が入ってきた時に驚いたのは、「この問題、できる人？」って聞いた時に、「はい」って言ったにもかかわらず、黒板の前で考え始めた子がいて。「ああ、小学生ってこうなんだな」と、強く感じたのを覚えていますね。

中学ができたばかりの頃は、新鮮というか、毎日があわただしくて。バタバタとしているうちに過ぎていったという感覚の方が強いですけれども。

村上　中1は小学校7年生。夏休み頃になると中学生になるかな。で、中3の夏休みを過ぎると、高校マイナス1年生ですね。1期生が入ってきた時は、完全に大人と子どもの世界だったので、高校生たちがものすごく面倒見がよかったですね。

山野　そうですね。

村上　最初、どうなるかわからないから、すごく心配だったんです。でも、入学してきたら、そんな心配、全然必要なかった。

山野　私はこの学校が3校目なのですが、高校生がとても優しいんですよ。中学立ち上げの時も、実はうまくいくだろうという感覚を私はもっていて、そのとおり、高校生が手取り足取りやってくれて、非常に助かりましたね。

まだ5期生ですから、全員は揃っていないですけれども、だいぶ流れができてきたという感じですか？

村上　少しずつですが、そうですね。

「全体を見渡せる能力はぜひ身につけてほしい」

村上　最後に1ついいですか。2月1日の問題に関して、説明会で必ず話しているのは、1番から順番に解いていくとやられてしまいますよと。例えばこの3番がつまずく原因。4番、5番になると、正答率が上がってくるんですね。意図してそういう配列にしているので、要は、全体を把握する能力というのは、1問を解くよりもはるかに大切なことなんです。つまり全部を見渡すことができて、その上で1問1問を解いていくのと、端から順に1問1問を解いていくのとでは、意味合いが違うわけですよ。その能力があるかないかで20点、30点の差が簡単についてくる。その能力が、実は一番大きな点数の違いとなって表れるので、全体を見渡せる能力はぜひ身につけてほしいんですね。

本校では2回目は算・理という入試をやっています。それは決して算・理が得意な子を集めたいという気持ちでやっているのではなく、いろいろな能力・いろいろなタイプのお子さんがいますので、1回目、2回目、3回目、それぞれに個性をもったお子さんが入ってきてくれればいいなという気持ちで取り組んでいます。まずは説明会へいらしていただき、ご理解を深めていただければと思います。